Control Systems and Computers, N5, 2020, Стаття 3
https://doi.org/10.15407/csc.2020.05.034
Semeniuta M.F. Super Fibonacci Graceful Graphs and Fibonacci Cubes. Control Systems and Computers. 2020. №5. pp. 34-41.
УДК 519.1
М.Ф. Семенюта, кандидат фіз.-мат. наук, доцент., завідувач кафедри, Льотна академія Національного авіаційного університету, м. Кропивницький, вул. Добровольського, 1, Кропивницький 25005, Україна, marina_semenyuta@ukr.net
Супер Фібоначчі граціозні графи і куби Фібоначчі
Вступ. Популярність кубів Фібоначчі пов’язана з їх широким колом застосувань. У математичній хімії це поняття використовується при дослідженні гексагональних графів. В інформатиці куби Фібоначчі цікаві з алгоритмічної точки зору. В. Хсу їх ввів в 1993 році для моделювання з’єднань багатопроцесорних обчислювальних мереж. Він хотів отримати графи з властивостями гіперкуба, порядок яких не є ступенем двійки. Тому становить інтерес проблема вкладення інших графів в куби Фібоначчі.
Мета даної статті полягає в дослідженні взаємозв’язку між супер Фібоначчі граціозними графами і кубами Фібоначчі.
Методи. При доведенні теорем використані структурні властивості кубів Фібоначчі, методи теорії графів і теорії розміток.
Результати. Виділено новий клас підграфів кубів Фібоначчі. Розглянуто альтернативні визначення куба Фібоначчі. В одному випадку – це підграф гіперкуба. Наступне визначення пов’язане з медіанними графами. Це дозволило отримати різносторонні підходи до вивчення властивостей супер Фібоначчі граціозних графів і виявити властивості, успадковані від часткових кубів.
Висновок. Супер Фібоначчі граціозні графи, як підграфи кубів Фібоначчі, мають привабливу рекурсивну структуру і пов’язані з нею властивості. За допомогою цих властивостей можна визначити структурні та чисельні інваріанти таких графів. Отримані результати можуть бути корисними фахівцям в області теорії кодування, теорії паралельних обчислень, теоретичної хімія, а також при вивченні топології міжмережевих з’єднань.
Завантажити повний текст PDF (англійською).
Ключові слова: гіперкуб, куб Фібоначчі, супер Фібоначчі граціозна розмітка граф.
Надійшла 18.10.2020
