Control Systems and Computers, N2, 2020, Стаття 3

Koliechkina L.M., Dvirna O.A., Nahirna A.M. Construction of a mathematical model of multiobjective optimization on permutations. Control Systems and Computers. 2020. № 2. pp. 22-29.

УДК 364.2:331; 681.513 

Колєчкіна Л.М., док. фіз.-мат. наук, професор, Лодзький университет, вул. Банаха 22, Лодзь 90-238, Польша, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4079-1201, Email: lkoliechkina@gmail.com,

Двірна О.А., канд. фіз.-мат. наук, асистент, Полтавський університет економіки і торгівлі, вул. Коваля, 3, 36000, Україна, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0750-6958, lenadvirna@gmail.com,

Нагірна А.М., канд. фіз.-мат. наук, доцент, Національний університет «Києво-Могилянська академія», вул. Г. Сковороди, 2, м. Київ, 04070,  Україна, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2863-8706, E–mail: naghirnaalla@ukr.net

Побудова математичної моделі багатокритеріальної оптимізації
на перестановках

Вступ. Завдання оптимізації декількох функцій виникає при дослідженні багатьох теоретичних та прикладних проблем. Практично будь-яке завдання оптимального проектування складних економічних і технічних систем, схем, технологічних пристроїв, конструкцій, планування і управління виробничою й комерційною діяльністю, ідентифікації параметрів моделі за експериментальними даними та ін. вимагає, щоб шукане рішення знаходилося з урахуванням багатьох критеріїв. Відповідно, оскільки неможливо адекватно виразити одним комплексним критерієм умови задачі, для обліку всіх вимог прикладної завдання доцільніше використовувати апарат багатокритеріальної оптимізації. Це означає, що апарат класичної однокритеріальної оптимізації є недостатнім для пошуку і прийняття ефективних рішень прикладних задач.

Мета. Статтю присвячено побудові багатокритеріальних математичних моделей прикладних задач на комбінаторних конфігураціях та їх розв’язанню. Це питання є актуальним, тому що будь-яка задача оптимального проектування складних економічних і технічних систем, технологічних пристроїв, планування і управління і т. д. вимагає, щоб було знайдено бажаний розв’язок з урахуванням багатьох критеріїв.

Методи. В статті здійснюється перехід до евклідових комбінаторних конфігурацій і використовуються методи дискретної оптимізації.

Результати. Запропонована модель для визначення планів вкладу в нерухомість і виробничого планування, представлена як багатокритеріальна дискретна задача. Ця модель може бути доповнена в міру необхідності певними функціями і, в залежності від початкових умов, представлені у вигляді задач на різних множинах комбінаторних конфігурацій.

Висновки. Розглянуто метод розв’язання таких задач, що включає аналіз структурного графа множин евклідових комбінаторних конфігурацій. Ці методи можуть бути змінені шляхом поєднання з іншими багатокритеріальними методами оптимізації в залежності від початкових умов задачі.

Завантажити повний текст  PDF (англійською).

Ключові слова: задача оптимізації, комбінаторні конфігурації, Евклідовий комбінаторний простір, модель задач оптимізації, множина оптимальних розв’язків.

Надійшла 14.04.2020