Управляющие системы и машины, №1, 2019, статья 3
https://doi.org/10.15407/usim.2019.01.022
Руденко О.Г., Бессонов А.А. Регуляризованный алгоритм обучения адалины в задаче оценивания нестационарных параметров. Управляющие системы и машины. 2019. № 1. С. 22-30.
УДК 004.852
О.Г. Руденко, д-р технічних наук, проф., зав. кафедрою інформаційних систем, Харківський національний економічний ун-т ім . Семена Кузнеця, Харків, 61166, просп. Науки, 9-А, Україна, oleg.rudenko@hneu.net
А.А. Безсонов, д-р технічних наук, доцент, проф . кафедри інформаційних систем, Харківський національний економічний ун-т ім . Семена Кузнеця, Харків, 61166, пр . Науки, 9-А, Україна, oleksandr.bezsonov@hneu.net
РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АЛГОРИТМІ НАВЧАННЯ АДАЛІНИ В ЗАДАЧІ ОЦІНЮВАННЯ НЕСТАЦІОНАРНИХ ПАРАМЕТРІВ
Вступ. Серед простих в обчислювальному відношенні однокрокових алгоритмів ідентифікації найбільш ефективними є алгоритми Качмажа і Нагумо-Ноди . Однак їх швидкодія виявляється найчастіше недостатньою при оцінюванні нестаціонарних параметрів. Знання (або апроксимація) закону дрейфу дозволяє отримувати ефективні алгоритми відстеження нестаціонарних параметрів . Однак слід відзначити, що помилки в описі закону зміни параметрів можуть призвести до втрати властивостей збіжності алгоритму. Відсутність інформації про
характер дрейфу вимагає розробки алгоритмів ідентифікації, що використовують мінімальний обсяг інформації і зберігають працездатність в широкому діапазоні варіювання параметрів. Тому природним є вивчення динамічних властивостей конкретних алгоритмів і визначення максимально досяжної точності стеження, що дозволить визначити області найбільш ефективного використання алгоритмів і розробити рекомендації щодо їх практичного застосування.
Мета статті — дослідження властивостей модифікованого регуляризованого алгоритму Качмажа, розробка рекомендацій щодо його практичного застосування.
Методи дослідження ґрунтуються на теорії ідентифікації . На їх основі було досліджено властивості модифікованого регуляризованого алгоритму Качмажа . Також використано методи імітаційного моделювання, що дозволило підтвердити ефективність отриманих результатів та розробити рекомендації щодо їх практичного використання.
Результат. Визначено умови збіжності регуляризованого алгоритму Качмажа при оцінюванні нестаціонарних параметрів при наявності завад вимірів . Отримані неасімптотичні та асимптотичні оцінки є досить загальними і залежать як від ступеня нестаціонарності об’єкта, так і від статистичних характеристик завад.
Висновок. Як показали результати досліджень, використання в алгоритмах ідентифікації додатку, що регуляризує, покращує стійкість алгоритмів, але призводить до деякого уповільнення процесу побудови моделі.
Визначено умови збіжності регуляризованого алгоритму Качмажа при оцінюванні нестаціонарних параметрів при наявності завад вимірів. Отримані неасімптотичні та асимптотичні оцінки є досить загальними і залежать як від ступеня нестаціонарності об’єкта, так і від статистичних характеристик завад. Якщо ж ці параметри не відомі, слід скористатися будь-якою рекурентною процедурою їх оцінювання і використовувати одержані оцінки для уточнення параметрів, що входять в алгоритми.
Завантажити повний текст PDF (російською).
Ключові слова: регуляризований алгоритм, збіжність, асимптотичні оцінки, рекурентна процедура, закон дрейфу.
Надійшла 09.01.19
