Управляющие системы и машины, №3, 2018, статья 6
DOI: https://doi.org/10.15407/usim.2018.03.060
Shahmaliyev Mammad. Simulation Model of Infinite Perishable Queueing Inventory System with Feedback. Управляющие системы и машины. 2018. № 3. С. 60-68.
УДК 004.94
Мамед Шахмалиев, аспирант,
Национальная академия авиации, ул. Худу Мамедова, 38, 122, Баку, AZ1129, Азербайджан, mamed.shahmaliyev@gmail.com
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ–ЗАПАСАНИЯ С БЕСКОНЕЧНОЙ ОЧЕРЕДЬЮ И ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Введение. Рассмотрена система обслуживания-запасания с бесконечной очередью, положительным временем обслуживания и отзывами клиентов. Размер заказов конечен, а длина очереди и орбит бесконечна. Клиенты, прибывающие в соответствии с потоками Пуассона, либо покупают товарный запас либо покидают систему. Клиенты в очереди становятся нетерпеливыми, когда уровень запасов падает до нуля. Нетерпеливые клиенты в соответствии с испытанием Бернулли оставляют систему присоединения к орбите после экспоненциально распределенного случайного времени. Если в инвентаре нет предметов в момент прибытия, клиент либо входит в очередь или на орбиту, либо покидает систему в соответствии с распределением Бернулли. В системе применяется политика порядка сортировки для пополнения запасов.
Цель статьи. Предложена имитационная модель системы обслуживания-запасания с положительным временем обслуживания, бесконечной очередью, бесконечной орбитой и обратной связью. В системе обслуживаются заявки двух типов и используется стратегия пополнения запасов с переменным объемом заказов. Время выполнения заказов — случайная величина с показательной функцией распределения.
Методы. Использован метод стохастического моделирования для расчета показателей производительности системы и поиска ее стационарного распределения. Зависимость показателей эффективности от уровня переупорядочения проиллюстрирована и проанализирована с использованием численных экспериментов.
Результат. Разработана соответствующая трехмерная цепь Маркова и предложен алгоритм построения ее производящей матрицы. Получены формулы для расчета характеристик системы. Построена имитационная модель для поиска стационарного распределения данной цепи Маркова.
Выводы. Путем численных экспериментов изучены зависимости характеристик системы от критического уровня запасов и времени выполнения заказов.
Загрузить полный текст PDF (на английском).
Ключевые слова: система обслуживания-запасания, бесконечная трехмерная Марковская сеть, алгоритм моделирования, VSO-политика, численные эксперименты.
Поступила 27.09.2018
