Control Systems and Computers, N5, 2020, Статья 3
https://doi.org/10.15407/csc.2020.05.034
Semeniuta M.F. Super Fibonacci Graceful Graphs and Fibonacci Cubes. Control Systems and Computers. 2020. №5. pp. 34-41.
УДК 519.1
Семенюта М.Ф., к.ф.-м..н., доцент., заведующая кафедрой, Летная академия Национального авиационного университета, ул. Добровольского, 1, Кропивницкий 25005, Украина, E-mail: marina_semenyuta@ukr.net
Супер Фибоначчи грациозные графы и кубы Фибоначчи
Вступление. Популярность кубов Фибоначчи связана с их широким кругом применений. В математической химии это понятие используется при исследовании гексагональных графов. В информатике кубы Фибоначчи интересны с алгоритмической точки зрения. В. Хсу их ввел в 1993 году для моделирования соединений многопроцессорных вычислительных сетей. Он хотел получить графы со свойствами гиперкуба, порядок которых не является степенью двойки. Поэтому представляет интерес проблема вложения других графов в кубы Фибоначчи.
Цель данной статьи заключается в исследовании взаимосвязи между супер Фибоначчи грациозными графами и кубами Фибоначчи.
Методы. При доказательстве теорем использованы структурные свойства кубов Фибоначчи, методы теории графов и теории разметок.
Результаты. Выделен новый класс подграфов кубов Фибоначчи. Рассмотрены альтернативные определения куба Фибоначчи. В одном случае – это подграф гиперкуба. Следующее определение связано с медианными графами. Это позволило получить разносторонние подходы к изучению свойств супер Фибоначчи грациозных графов и выявить свойства, унаследованные от частичных кубов.
Заключение. Супер Фибоначчи грациозные графы, как подграфы кубов Фибоначчи, имеют привлекательную рекурсивную структуру и связанные с ней свойства. С помощью этих свойств можно определить структурные и численные инварианты таких графов. Полученные результаты могут быть полезны специалистам в области теории кодирования, теории параллельных вычислений, теоретической химия, а также при изучении топологии межсетевых соединений.
Загрузить полный текст! (на английском)
Ключевые слова: граф, гиперкуб, куб Фибоначчи, супер Фибоначчи грациозная разметка графа.
Поступила 18.10.2020
