Control Systems and Computers, N2, 2020, Статья 3
https://doi.org/10.15407/csc.2020.02.023
Koliechkina L.M., Dvirna O.A., Nahirna A.M. Construction of a mathematical model of multiobjective optimization on permutations. Control Systems and Computers. 2020. № 2. pp. 23-29.
УДК 364.2:331; 681.513
Колечкина Л.Н., док. физ.-матем. наук, профессор, Лодзинский университет, ул. Банаха 22, Лодзь 90-238, Польша, E–mail: lkoliechkina@gmail.com,
Дверная Е.А., канд. физ.-матем. наук, ассистент, Полтавський университет экономики и торговли, ул. Коваля, 3, 36000, Украина, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0750-6958, lenadvirna@gmail.com,
Нагорная А.Н., канд. физ.-матем. наук, доцент, Национальный университет «Киево-Могилянская академия», ул. Г. Сковороды, 2, м. Киев, 04070, Украина, E–mail: naghirnaalla@ukr.net
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ НА ПЕРЕСТАНОВКАХ
Введение. Задача оптимизации нескольких функций возникает при исследовании многих теоретических и прикладных проблем. Практически любую задачу оптимального проектирования сложных экономических и технических систем, схем, технологических устройств, конструкций, планирования и управления производственной и коммерческой деятельностью, идентификации параметров модели по экспериментальным данным и др. требует, чтобы искомое решение находилось с учетом многих критериев. Соответственно, поскольку невозможно адекватно выразить одним комплексным критерием условия задачи, для учета всех требований прикладной задачи целесообразнее использовать аппарат многокритериальной оптимизации. Это означает, что аппарат классической однокритериальной оптимизации недостаточно для поиска и принятия эффективных решений прикладных задач.
Цель. Статья посвящена проблеме построения многокритериальных математических моделей прикладных задач на комбинаторных конфигурациях и их решению. Этот вопрос является актуальной, потому что любая задача оптимального проектирования сложных экономических и технических систем, технологических устройств, планирования и управления и т. д. требует, чтобы было найдено желаемое решение с учетом многих критериев.
Методы. В статье используется переход к евклидовым комбинаторным конфигурациям и использование методов дискретной оптимизации.
Результаты. Рассмотрен метод решения таких задач, включающий анализ структурного графа множеств евклидовых комбинаторных конфигураций. Эти методы могут быть изменены путем сочетания с другими многокритериальными методами оптимизации в зависимости от начальных условий задачи.
Выводы. Предложена модель для определения планов вклада в недвижимость и производственного планирования как многокритериальная дискретная задача. Данная модель может быть дополнена по мере необходимости требуемыми функциями и, в зависимости от начальных условий, представлена в виде задач на различных множествах комбинаторных конфигураций.
Загрузить полный текст в PDF (на английском).
Ключевые слова: задача оптимизации, комбинаторные конфигурации, Евклидово комбинаторное множество, модель оптимизационных задач, множество оптимальных решений.
Поступила 14.04.2020
