Control Systems and Computers, N5, 2019, Статья 1
https://doi.org/10.15407/csc.2019.05.005
Rytsar B.Ye. A New Method for Symmetry Recognition in Boolean Functions Based on the Set-Theoretical Logic Differentiation. II. Control Systems and Computers. 2019. № 5. pp. 5-11.
УДК 519.713
Б.Е. Рыцар, доктор технических наук, профессор, кафедра радиоэлектронных устройств и систем Национальный университет «Львовская политехника», ул. С. Бандеры, 12, Львов, 79013, Украина, E-mail: bohdanrytsar@gmail.com
НОВЫЙ МЕТОД РАСПОЗНАВАНИЯ СИММЕТРИИ В БЫЛО В ФУНКЦИЯХ НА ОСНОВЕ ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЕ ЛОГИКОВОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ. II
Введение. Симметричные было в функции благодаря своим специфическим свойствам имеют широкое применение в проектировании цифровых устройств, телекоммуникациях, криптографии и тому подобное. Поскольку было в функции могут иметь различные типы симметрии с присущими им особенностями, важно уметь их распознавать как можно простыми средствами. Однако проблема осложняется тем, что, с одной стороны, функции могут быть как одного типа, так и смешанного, а также как полностью симметричными, так и частично симметричными, а с другой стороны, сама функция может быть не полностью определена, то есть заданная частично, или задана ДНФ. Современные методы распознавания типов симметрии основываются преимущественно на аналитическом подходе (раскладе Шеннона), визуальном методе, аналитическом вычислении логикових производных и т.д., слишком сложные по реализации и мало эффективны для функций больших размеров и особенно, когда они заданы частично.
Цель статьи — разработать простой для реализации метод распознавания различных типов полных и частных симметрий как в полных, так и частично заданных было в функциях.
Методы. В статье предложен новый метод распознавания различных типов полных и частных симметрий, таких как полисиметрия, простая симметрия и антисимметрии, как в полностью, так и отчасти заданных функциях на основе численного теоретико-множественного логикового дифференцировки. Алгоритм метода основывается на теореме о распознавании различных типов частных симметрий, который по сравнению с известными имеет относительно меньшую вычислительную сложность за счет сравнительно меньшего количества операций и процедур, необходимых для выполнения поставленной задачи.
Результат. Справедливость доказанной теоремы свидетельствуют примеры распознавания различных типов полных и частных симметрий как в полностью заданных функциях (часть I), так и частично заданных функциях (часть II), в том числе заданных в ДНФ, которые с целью сравнения эффективности предложенного алгоритма заимствовано из публикаций известных авторов.
Вывод. Предложен новый метод распознавания различных типов полных и частных симметрий (полисиметрии, простые симметрии и антисимметрии) как в полностью, так и частично заданных было в функциях на основе численного теоретико-множественного логикового дифференцировки отличается от известных относительно простой практической реализацией.
Загрузить полный текст в PDF (на английском).
Ключевые слова: распознавание полных и частичных симметрий, Булова функция, числовое теоретико-множественное логикове дифференцировки.
Поступила 22.07.2019
