Управляющие системы и машины, №5, 2018, статья 8
DOI: https://doi.org/10.15407/usim.2018.05.079
Соловчук К.Ю. Математичні моделі типових неперервних технологічних процесів, орієнтованих на комп’ютерне керування. Управляющие системы и машины. 2018. № 5. С. 79-92.
УДК 681.5
Соловчук К.Ю., аспирантка, Международный научно-учебный центр информационных технологий и систем НАН и МОН Украины, просп. Глушкова, 40, Киев 03187, Украина, E-mail: solovchuk_ok@ukr.net
Математические модели типовых непрерывных технологических процессов, ориентированных на компьютерное управление
Введение. Современный этап технического прогресса характеризуется появлением новых высокоэффективных систем автоматического управления различными технологическими процессами на основе программных и технических средств цифровых ЕВМ. Требования к показателям качества этих систем постоянно возрастают. Чтобы построить современные системы управления технологическими процессами, необходимо располагать описание соответствующего класса процессов в форме определенной математической модели
Цель статьи – провести системный анализ существующих математических моделей различных многомерных управляемых технологических процессов, которые были найдены в литературе, и упорядочить эти модели, приведя их к унифицированному, но довольно простому виду, удобному для компьютерного управления.
Методы. Для того, чтобы дать соответствующее описание типовых процессов в математической форме, используются как фундаментальные законы сохранения массы и энергии, так и экспериментальные данные. Для представления моделей технологических процессов в дискретной форме необходимо использовать новейшие и традиционные методы.
Результаты. Представлены математические модели типовых многосвязных механических, гидромеханических, тепло- и массообменных технологических процессов. Они могут быть описаны линейными (линеаризованными) дифференциальными уравнениями, пригодными для использования в цифровых системах управления на базе средств ЕВМ после их преобразования в дискретную форму. Установлены некоторые специфические особенности, присущие определенным классам этих технологических процессов.
Заключение. Унификация математических моделей различных многомерных технологических процессов позволяет с единой точки зрения строить современное компьютерное управление этими процессами. К тому же, необходимо учитывать те факты, что матрицы коэффициентов усиления, которые появляются в уравнениях, описывающих эти модели, могут быть плохо обусловленными или даже вырожденными.
Загрузить полный текст в PDF (на украинском).
Ключевые слова: типовой технологический процесс, математическая модель, многосвязный объект, дискретное время.
Поступила 04.12.18
