Управляющие системы и машины, №2, 2018, статья 2
DOI: https://doi.org/10.15407/usim.2018.012.
Kalmykov V.G., Sharypanov A.V. Segmentation of the Experimental Curves as the Implementation of Unknown Piecewise Smooth Functions. Upr. sist. maš. 2018. 2. P. 12-18.
УДК 004.02
В.Г. Калмыков, канд. техн. наук, старш. науч. сотруд., vl.kalmykov@gmail.com
А.В. Шарыпанов, науч. сотруд., _sha_@ukr.net
Институт проблем математических машин и систем НАН Украины,
просп. акад. Глушкова 42, 03187, Киев, Украина
СЕГМЕНТАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ КАК РЕАЛИЗАЦИЯ КУСОЧНО-ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ
Введение. Многие информационные системы накапливают информацию в виде различных графиков, нуждающихся в заключении эксперта. В таких системах входные данные или экспериментальные кривые представляют собой результаты измерений, обычно искаженные помехами. Для дальнейшей работы с экспериментальными кривыми, например для их сравнения, необходимо получить аналитическое описание кривой, т.е. указать неизвестную функцию, которой она может быть аппроксимирована. Большинство практических задач порождает экспериментальные кривые, которые могут быть адекватно аппроксимированы только кусочно-гладкими функциями. В таком случае экспериментальная кривая подлежит сегментации для определения граничных точек сегментов, в рамках которых она может быть аппроксимирована гладкой функцией. Человек безошибочно и почти мгновенно сегментирует искаженные помехами графики благодаря механизму изменения разрешения в зрительном восприятии. Поэтому актуальна задача создания метода сегментации экспериментальных кривых с использованием понятия переменной разрешения.
Цель статьи — подать новый метод сегментации искаженных помехами экспериментальных кривых, основанный на понятии переменной разрешающей способности.
Методы: работа опирается на классическую теорию непрерывности функций по математическому анализу и на новейшие достижения в нейрофизиологии зрения человека.
Результат: впервые предложен и экспериментально проверен метод сегментации экспериментальных кривих с использованием понятия переменной разрешающей способности для принятия решения. Показано, что разработанный на базе нового метода алгоритм, позволяет проводить сегментацию с использованием искусственно полученной информации о разрешающей способности экспериментальной кривой. При обработке искаженных помехами экспериментальных кривых априорная информация о параметрах помех не используется.
Вывод: применение переменной разрешающей способности позволяет успешно сегментировать искаженные помехами экспериментальные кривые, которые служат реализацией неизвестных кусочно-гладких функций. При этом разрешение сигнала рассматривается как скрытый параметр.
Загрузить полный текст PDF (на английском).
Ключевые слова: экспериментальные кривые, сегментация, переменная разрешающая способность.
Получена 27.03.2018
